18405번 - 경쟁적 전염

문제

NxN 크기의 시험관이 있다. 시험관은 1x1 크기의 칸으로 나누어지며, 특정한 위치에는 바이러스가 존재할 수 있다. 모든 바이러스는 1번부터 K번까지의 바이러스 종류 중 하나에 속한다.

시험관에 존재하는 모든 바이러스는 1초마다 상, 하, 좌, 우의 방향으로 증식해 나간다. 단, 매 초마다 번호가 낮은 종류의 바이러스부터 먼저 증식한다. 또한 증식 과정에서 특정한 칸에 이미 어떠한 바이러스가 존재한다면, 그 곳에는 다른 바이러스가 들어갈 수 없다.

시험관의 크기와 바이러스의 위치 정보가 주어졌을 때, S초가 지난 후에 (X,Y)에 존재하는 바이러스의 종류를 출력하는 프로그램을 작성하시오. 만약 S초가 지난 후에 해당 위치에 바이러스가 존재하지 않는다면, 0을 출력한다. 이 때 X와 Y는 각각 행과 열의 위치를 의미하며, 시험관의 가장 왼쪽 위에 해당하는 곳은 (1,1)에 해당한다.

예를 들어 다음과 같이 3x3 크기의 시험관이 있다고 하자. 서로 다른 1번, 2번, 3번 바이러스가 각각 (1,1), (1,3), (3,1)에 위치해 있다. 이 때 2초가 지난 뒤에 (3,2)에 존재하는 바이러스의 종류를 계산해보자.

1초가 지난 후에 시험관의 상태는 다음과 같다.

2초가 지난 후에 시험관의 상태는 다음과 같다.

결과적으로 2초가 지난 뒤에 (3,2)에 존재하는 바이러스의 종류는 3번 바이러스다. 따라서 3을 출력하면 정답이다.

입력

첫째 줄에 자연수 N, K가 공백을 기준으로 구분되어 주어진다. (1 ≤ N ≤ 200, 1 ≤ K ≤ 1,000) 둘째 줄부터 N개의 줄에 걸쳐서 시험관의 정보가 주어진다. 각 행은 N개의 원소로 구성되며, 해당 위치에 존재하는 바이러스의 번호가 공백을 기준으로 구분되어 주어진다. 단, 해당 위치에 바이러스가 존재하지 않는 경우 0이 주어진다. 또한 모든 바이러스의 번호는 K이하의 자연수로만 주어진다. N+2번째 줄에는 S, X, Y가 공백을 기준으로 구분되어 주어진다. (0 ≤ S ≤ 10,000, 1 ≤ X, Y ≤ N)

출력

S초 뒤에 (X,Y)에 존재하는 바이러스의 종류를 출력한다. 만약 S초 뒤에 해당 위치에 바이러스가 존재하지 않는다면, 0을 출력한다.

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 깊이가 한 단계씩 증가하며 그래프 상 각 바이러스 노드의 전파 상태를 가져와야 하는 문제이다. 문제는 입력한 수 s 초 만큼 지났을 때의 전체 그래프에서 특정좌표의 상태를 요구하고 있으므로, 각 초마다의 상태가 분리되어야 할 필요가 있다는 점에 주목하자. 또한 각 깊이 단계란 초(sec)와 같은 의미를 가지므로, BFS로 접근할 수 있다는 것을 알 수 있다.

 

 처음 시도한 방법은 제너레이터를 사용하는 것이다. 이중 리스트에 각 바이러스 별로 초기 위치 정보를 받아놓고, 반복문을 돌면서 리스트에 각 바이러스에 대한 제너레이터를 넣어주면, 그 리스트를 다시 반복문으로 돌며 next()를 호출해주는 방식으로 전염 상태를 시간별로 (초 별로) 나눠줬다. 각 바이러스가 전염되는 과정을 BFS로 구현했고, 시간 순서, 즉 깊이 순서는 yield로 멈춰주는 식으로 구현한 샘이다.

코드

import sys
from collections import deque

input = sys.stdin.readline
n,k = map(int, input().split())
graph = []
depth_graph = [[0]*n for _ in range(n)]
for _ in range(n):
  graph.append(list(map(int, input().split())))
s,x,y = map(int, input().split())
# 각 바이러스 종류 별로 위치를 담아주는 이중 리스트
locList = [[] for _ in range(k+1)]
virusTypes = set(range(1,k+1))

# 북, 동, 남, 서
dRow = [-1,0,1,0]
dCol = [0,1,0,-1]

for row in range(n):
  for col in range(n):
    if graph[row][col] in virusTypes:
      locList[graph[row][col]].append((row,col))

def bfs_spread(virus_type,row,col):
  depth = 0
  q = deque([(row,col)])
  while q:
    row,col = q.popleft()
    for i in range(4):
      nRow = row + dRow[i]
      nCol = col + dCol[i]
      if nRow >= 0 and nRow < n and nCol >= 0 and nCol < n:
        if graph[nRow][nCol] == 0:
          # next() 한번 마다 1초로 끊어줌. next() 입력시 깊이 단계를 1 올려줌.
          if depth != depth_graph[row][col] + 1:
            yield
            depth += 1
          depth_graph[nRow][nCol] = depth
          
          q.append((nRow,nCol))
          # 1초전, 즉 이전 깊이에서 원래 0이였던 곳이 다른 바이러스로 채워질 수 있으므로, 다시한번 그 자리가 비어있는 자리인지 검사함.
          if graph[nRow][nCol] != 0:
            continue
          graph[nRow][nCol] = virus_type
  # 이 바이러스가 더 이상 전염될 곳이 없어도, 다른 바이러스의 전염이 계속되고 있을 수 있음.
  while True:
    yield
# 바이러스 번호 순서대로 제너레이터가 배열안으로 들어감.
virus_generators = []

for i in range(1,k+1):
  for loc in locList[i]:
    row,col = loc
    virus_generators.append(bfs_spread(i,row,col))

for _ in range(s+1):
  for virus in virus_generators:
    next(virus)
print(graph[x-1][y-1])

 상당히 복잡하기도 하고, 또 메모리와 시간도 많이 잡아먹는 나쁜 코드라고 볼 수 있다. 사실 이 문제는 좀 더 거시적으로 볼 필요가 있는데, 큐의 구조적인 면을 주목해서 시간에 대한 부분 역시 BFS로 한번에 구현 가능하다. 바로 큐에 노드를 넣어줄 때 시간정보, 즉 깊이정보까지 같이 넣어주고, 현재 노드에서 다음 노드로 바이러스를 전염 시킬 때 그저 시간 정보에 1을 더해주고 넣어주면 해결이 된다.

코드

from collections import deque

n,k = map(int,input().split())

graph = []
data = []

for i in range(n):
  graph.append(list(map(int, input().split())))
  for j in range(n):
    if graph[i][j] != 0:
      data.append((graph[i][j], 0, i, j))

data.sort()
q = deque(data)

target_s, target_x, target_y = map(int, input().split())

dx = [-1,0,1,0]
dy = [0,1,0,-1]

while q:
  virus,s,x,y = q.popleft()
  if s == target_s:
    break
  for i in range(4):
    nx = x + dx[i]
    ny = y + dy[i]
    if 0 <= nx and nx < n and 0 <= ny and ny < n:
      if graph[nx][ny] == 0:
        graph[nx][ny] = virus
        q.append((virus,s+1,nx,ny))

print(graph[target_x-1][target_y-1])

 

 당연한 얘기지만, 각 바이러스에 대해 모두 제너레이터 객체를 만들어주는 첫 번째 방법과 BFS 한번으로 해결하는 두 번째 방법의 실행속도 차이는 꽤 크다.

	메모리	시간
1	36952	4604
2	32476	200