무지의 먹방 라이브 (lv4)

무지의 먹방 라이브

* 효율성 테스트에 부분 점수가 있는 문제입니다.

평소 식욕이 왕성한 무지는 자신의 재능을 뽐내고 싶어 졌고 고민 끝에 카카오 TV 라이브로 방송을 하기로 마음먹었다.

그냥 먹방을 하면 다른 방송과 차별성이 없기 때문에 무지는 아래와 같이 독특한 방식을 생각해냈다.

회전판에 먹어야 할 N 개의 음식이 있다.
각 음식에는 1부터 N 까지 번호가 붙어있으며, 각 음식을 섭취하는데 일정 시간이 소요된다.
무지는 다음과 같은 방법으로 음식을 섭취한다.

• 무지는 1번 음식부터 먹기 시작하며, 회전판은 번호가 증가하는 순서대로 음식을 무지 앞으로 가져다 놓는다.
• 마지막 번호의 음식을 섭취한 후에는 회전판에 의해 다시 1번 음식이 무지 앞으로 온다.
• 무지는 음식 하나를 1초 동안 섭취한 후 남은 음식은 그대로 두고, 다음 음식을 섭취한다.
  • 다음 음식이란, 아직 남은 음식 중 다음으로 섭취해야 할 가장 가까운 번호의 음식을 말한다.
• 회전판이 다음 음식을 무지 앞으로 가져오는데 걸리는 시간은 없다고 가정한다.

무지가 먹방을 시작한 지 K 초 후에 네트워크 장애로 인해 방송이 잠시 중단되었다.
무지는 네트워크 정상화 후 다시 방송을 이어갈 때, 몇 번 음식부터 섭취해야 하는지를 알고자 한다.
각 음식을 모두 먹는데 필요한 시간이 담겨있는 배열 food_times, 네트워크 장애가 발생한 시간 K 초가 매개변수로 주어질 때 몇 번 음식부터 다시 섭취하면 되는지 return 하도록 solution 함수를 완성하라.

제한사항

• food_times 는 각 음식을 모두 먹는데 필요한 시간이 음식의 번호 순서대로 들어있는 배열이다.
• k 는 방송이 중단된 시간을 나타낸다.
• 만약 더 섭취해야 할 음식이 없다면 -1을 반환하면 된다.

정확성 테스트 제한 사항

• food_times 의 길이는 1 이상 2,000 이하이다.
• food_times 의 원소는 1 이상 1,000 이하의 자연수이다.
• k는 1 이상 2,000,000 이하의 자연수이다.

효율성 테스트 제한 사항

• food_times 의 길이는 1 이상 200,000 이하이다.
• food_times 의 원소는 1 이상 100,000,000 이하의 자연수이다.
• k는 1 이상 2 x 10^13 이하의 자연수이다.

입출력 예food_timeskresult

[3, 1, 2]

5

1

입출력 예 설명

입출력 예 #1

• 0~1초 동안에 1번 음식을 섭취한다. 남은 시간은 [2,1,2] 이다.
• 1~2초 동안 2번 음식을 섭취한다. 남은 시간은 [2,0,2] 이다.
• 2~3초 동안 3번 음식을 섭취한다. 남은 시간은 [2,0,1] 이다.
• 3~4초 동안 1번 음식을 섭취한다. 남은 시간은 [1,0,1] 이다.
• 4~5초 동안 (2번 음식은 다 먹었으므로) 3번 음식을 섭취한다. 남은 시간은 [1,0,0] 이다.
• 5초에서 네트워크 장애가 발생했다. 1번 음식을 섭취해야 할 때 중단되었으므로, 장애 복구 후에 1번 음식부터 다시 먹기 시작하면 된다.

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 기본적으로 반복문을 돌며 리스트에서 0이 아닌 원소들을 1씩 빼주고, 특정 시점 (k + 1)초 에서 검사하고 있는 원소가 무엇인지 알아내는 문제이다. 주어진 리스트의 길이가 n, 각 원소의 최대값이 m이라고 하면 이 방법으로는 n*m  = k 만큼의 연산을 해야하므로, 다시말해 O(N^2)의 복잡도가 되므로 효율성 테스트를 당연히 통과할 수 없다. 따라서 실제로 리스트를 돌며 food_times의 원소들을 1초씩 빼주는 방법은 쓸 수 없고, 대신 다음과 같은 규칙에 주목하여 풀이에 접근해야 한다.

 예를 들면 food_times가 [8,6,13,7] 이고 k = 25 인 경우를 살펴보자. 1초씩 지나며 리스트는 다음과 같아질 것이다.

• [7,6,13,7]
• [7,5,13,7]
• [7,5,12,7]
• [7,5,12,6]
• [6,5,12,6]
• ...

 이렇게 점점 1초씩 소모되다가 음식의 원판이 총 6바퀴만큼 돌아 4 * 6 = 24초 만큼 지나면 다음과 같은 상태가 될 것이다.

• [2,0,7,1]

 그리고 다시 한 바퀴 만큼 돌아 3 * 1 = 3초 만큼 더 지나 총 27초가 지나면 다음과 같아질 것이다

• [1,0,6,0]

 k = 25이므로, 여기서 우린 2번 음식을 다 먹은 24초와 4번 음식을 다 먹은 27초 그 사이 25초일 때 네트워크 오류가 발생했다는 것을 알 수 있다. 다시말해 4번음식을 다 끝내기 전에 네트워크 오류가 발생했다는 것이다. 따라서 24초의 1초 후 인 25초, 즉 2 번음식을 다 먹은 사이클 직후 1초 뒤에 먹는 1번 음식이 해답이될 것이다.

 아이디어까지 떠올렸으면, 구현은 크게 어렵지 않다. 결국 가장 먼저 소모될 음식을 기준으로 시간을 쟀으니, 우선순위 큐에 food_times를 담아준 뒤 하나씩 빼주면서 답을 찾는 것이다.

코드

import heapq

def solution(food_times, k):
    answer = 0
    heap = [(v,i+1) for i,v in enumerate(food_times)]
    heapq.heapify(heap)
    length = len(heap)
    time = 0
    prev_cost = 0
    while heap:
        if k < length*(heap[0][0] - prev_cost):
            return sorted(heap,key=lambda x : x[1])[k%length][1]
        cost,num = heapq.heappop(heap)
        k -= length*(cost - prev_cost)
        length -= 1
        prev_cost = cost
        
    return -1