전력망을 둘로 나누기 (lv2)

문제 설명

n개의 송전탑이 전선을 통해 하나의 트리 형태로 연결되어 있습니다. 당신은 이 전선들 중 하나를 끊어서 현재의 전력망 네트워크를 2개로 분할하려고 합니다. 이때, 두 전력망이 갖게 되는 송전탑의 개수를 최대한 비슷하게 맞추고자 합니다.

송전탑의 개수 n, 그리고 전선 정보 wires가 매개변수로 주어집니다. 전선들 중 하나를 끊어서 송전탑 개수가 가능한 비슷하도록 두 전력망으로 나누었을 때, 두 전력망이 가지고 있는 송전탑 개수의 차이(절대값)를 return 하도록 solution 함수를 완성해주세요.

제한사항

• n은 2 이상 100 이하인 자연수입니다.
• wires는 길이가 n-1인 정수형 2차원 배열입니다.
  • wires의 각 원소는 [v1, v2] 2개의 자연수로 이루어져 있으며, 이는 전력망의 v1번 송전탑과 v2번 송전탑이 전선으로 연결되어 있다는 것을 의미합니다.
  • 1 ≤ v1 < v2 ≤ n 입니다.
  • 전력망 네트워크가 하나의 트리 형태가 아닌 경우는 입력으로 주어지지 않습니다.

---

 최대 100개의 노드로 이루어진 무방향 그래프는 최대 99개의 간선을 갖기 때문에, 하나씩 잘라보며 나눠진 두 그래프의 노드 개수 차를 연산해보는 완전 탐색 접근이 유효하다는 것을 눈치챌 수 있다. 그래프 생성과 노드 개수를 세는것을 DFS로 접근했는데, union-find 알고리즘이라는 효과적인 방법이 또 존재한다고 한다. 이는 교재에 나와 있는 내용이므로, 그래프 챕터를 공부하며 따로 정리하도록 한다. 문제자체는 굉장히 간단하므로, 바로 코드로 넘어간다.

dic = {}

def dfs(visited,result,vertex):
    visited.append(vertex)
    result.add(vertex)
    if dic.get(vertex):
        for adj in dic[vertex]:
            if not adj in visited:
                result.update(dfs(visited,result,adj))
    return result

def solution(n, wires):
    answer = int(1e9)
    for k,v in wires:
        if dic.get(k):
            dic[k].add(v)
        else:
            dic[k] = set([v])
        if dic.get(v):
            dic[v].add(k)
        else:
            dic[v] = set([k])
    for k,v in wires:
        dic[k].remove(v)
        dic[v].remove(k)
        a = len(dfs(list(),set(),1))
        answer = min(answer,abs(n-2*a))
        dic[k].add(v)
        dic[v].add(k)
    return answer